从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔
从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，求所切下的合金的重量是多少？
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解题思路：设没有熔炼以前的2个百分数及切下的重量为未知数；等量关系为：
=
，把相关数值代入化简可得合金的重量．
| (7−切下的合金的重量)×7千克合金的百分比+切下合金的重量×3千克合金的百分比 |
| 7 |
| (3−切下的合金的重量)×3千克合金的百分比+切下合金的重量×7千克合金的百分比 |
| 3 |
设重量为7千克的合金的含铜百分数为x，重量为3千克的合金的含铜百分数为y，
切下的合金的重量是z千克，由题意得：
z•x+(3−z)y
3＝
(7−z)x+z•y
7．
∴（21-10z）x=（21-10z）y，
∴（21-10z）（x-y）=0，
∵x≠y，
∴21-10z=0，
∴z=2.1．
答：所切下的合金的重量是2.1千克．
点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．
考点点评： 考查3元一次方程的应用；得到熔炼后百分比的等量关系是解决本题的关键．
1年前
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