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1、三位数为质数,个位必是奇数,又个位是5的三位数不可能是质数,这样,所求三位数的质数的个位必是1.于是,其它两个数必是2、4、5、8中的某两个数.经验证可知有:241、251、281、521、541、821这六个质数.
2、显然,A不是2,否则后面四个数都是偶数,是合数
于是A的个位只能是奇数.
若A的个位是1,则A+14的个位是5,且不小于15,必是合数,因此A的个位不可能是1.
同样,A的个位是3时,A+12不是质数;A的个位是7时,A+8不是质数;A的个位是9时,A+6不是质数.
由此可知,A的个位必是5
而个位数是5的多位数必是合数,从而可知A只能等于5
事实上,当A=5时,A+6、A+8、A+12、A+14分别等于11、13、17、19符合条件.可见,满足条件的质数A只有5这个数.
3、120120=120×1001=2^2×3×5×2002
由于年数是2002,因此月数及日数必是2×2×3×5组成的数字
若月数为1,则日数是2×2×3×5=60不合;
月数为2时,日数是2×3×5=30,但2月没有30日,故月数也不可能是2;
月数为3时,日数是2×2×5=20,满足条件,所求的日期是2002年3月20日;
月数为4时,日数是3×5=15,满足条件,所求的日期是2002年4月15日;
月数为5时,日数是2×2×3=12,满足条件,所求的日期是2002年5月12日;
月数为6时,日数是2×5=10,满足条件,所求的日期是2002年6月10日;
月数为10时,日数是2×3=6,满足条件,所求的日期是2002年10月6日;
月数为12时,日数是5,满足条件,所求的日期是2002年12月5日
1年前
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