将连续整数1，2，…，25填入如图所示的5行5列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为

将连续整数1，2，…，25填入如图所示的5行5列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ___ ，最大值为 ___ ．

qq547685401 1年前已收到6个回答举报

最怕脚崴幼苗

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解题思路：由已知中每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和取最小值时，各数组成一个以3为首项，以3为公差的等差数列；第三列各数之和取最大值时，各数组成一个以11为首项，以3为公差的等差数列；进而得到答案．

∵每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列的第一个数字最小为3，第三列的第二个数字最小为6，第三列的第三个数字最小为9，第三列的第四个数字最小为12，第三列的第五个数字最小为15，此时个数数字的排列次序如...

点评：
本题考点：归纳推理；数列的函数特性．

考点点评：本题考查的知识点是归纳推理，数列求和，其中分析出第三列各数之和取最值时，数的排列次序，是解答的关键．

1年前

yunji521 花朵

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1到25之和为325。由于每一行的数字从左到右都成递增数列。故每一行第三列的数字为该行数字之和的1/5. 于是所有第三列的数字之和为全部数字之和的1/5。即325/5=65
最大值最小值都是65.

1年前

d26544 幼苗

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由于第三列刚好在中间，所以其和必然是(1+2+3...+25)/5=65

1年前

独爱雯婕3 幼苗

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第三列的各数之和一定是65，最大值最小值都是65
解法：
设第一行的数为a1,a1+d1,a1+2d1,a1+3d1,a1+4d1,
设第二行的数为a2,a2+d2,a2+2d2,a2+3d2,a2+4d2,
类推。其中d1>0,d2>0
由于这25个数的和=1+2+3+……+25=13×25
而这表中25个数的和=5a1+5a2+……+5a5+10...

1年前

勇敢跟我爱幼苗

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由题意可知：每一行的数字从左到右都成递增数列，并且是5*5的表格，则第三列则是每一行的中位数，则第三列的各数之和等于25个数的和除以5，解得65，望采纳，谢谢，其最大值和最小值相等，都是65

1年前

bbys331 幼苗

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最大值最小值分别85和45

1年前

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