一个高中数学立体几何的小计算边长为a的正四面体体积为多少?我算怎么是a三次方/4 √2a^3/12

寒雨漫步 1年前 已收到3个回答 举报
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fwyyafc 幼苗

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顶点到底面的射影是正三角形重心
重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a
它与高h和棱a构成直角三角形
h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a
底面为一正三角形 面积S=根号3/4*a^2
体积V=S*h/3=(根号3/4*a^2)*(根号6/3*a)/3=根号2/12*a^3

1年前

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天情舞 幼苗

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底面积是(√3)/4a²
高是(√6)/3a
体积是1/3 底面积乘高，很不幸答案是
√2a³/12.

1年前

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pilipala008 幼苗

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你的高算错了

1年前

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