如图所示,一物体质量m=2 kg.在倾角为=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB
如图所示,一物体质量m=2 kg.在倾角为=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3 m.挡板及弹簧质量不计,g取10 m/s2.求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数.
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
(1)物体与斜面间的动摩擦因数.
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
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分析：AC＝AB＋BC＝4＋0.2＝4.2米, CD＝AC－AD＝4.2－3＝1.2米
（1）物体在A点开始下滑,并与弹簧作用后再回到最高点D的过程中,只有重力和滑动摩擦力做功.
滑动摩擦力的大小是 f＝μN＝μ* mg*cos37度
所以有 mg*AD*sin37度－μ* mg*cos37度 *（AC＋CD）＝0－0 （D点在A点下方一些）
得所求的动摩擦因数是 μ＝AD*sin37度 / [ cos37度 *（AC＋CD）]
即 μ＝3* 0.6 / [ 0.8 *（4.2＋1.2）]＝0.42
（2）弹簧的最大弹性势能数值等于物体从B到C阶段克服弹簧弹力做的功.
在物体从A到C的过程中,由动能定理 得
mg* AC*sin37度－μ* mg*cos37度* AC－Epm＝0－0
所以 Epm＝mg* AC*（sin37度－μ* cos37度）＝2*10* 4.2 *（0.6－0.42*0.8）＝22.4 焦耳
（1）物体在A点开始下滑,并与弹簧作用后再回到最高点D的过程中,只有重力和滑动摩擦力做功.
滑动摩擦力的大小是 f＝μN＝μ* mg*cos37度
所以有 mg*AD*sin37度－μ* mg*cos37度 *（AC＋CD）＝0－0 （D点在A点下方一些）
得所求的动摩擦因数是 μ＝AD*sin37度 / [ cos37度 *（AC＋CD）]
即 μ＝3* 0.6 / [ 0.8 *（4.2＋1.2）]＝0.42
（2）弹簧的最大弹性势能数值等于物体从B到C阶段克服弹簧弹力做的功.
在物体从A到C的过程中,由动能定理 得
mg* AC*sin37度－μ* mg*cos37度* AC－Epm＝0－0
所以 Epm＝mg* AC*（sin37度－μ* cos37度）＝2*10* 4.2 *（0.6－0.42*0.8）＝22.4 焦耳
1年前
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