∫(5-3x)^2dx是不是等于-1/3∫(5-3x)^2d(5-3x)我想问的是,最前面的-1/3是怎么来的,麻烦说的

∫(5-3x)^2dx
是不是等于-1/3∫(5-3x)^2d(5-3x)
我想问的是,最前面的-1/3是怎么来的,麻烦说的详细一点,
forever_mm 1年前 已收到2个回答 举报

贱狗 幼苗

共回答了26个问题采纳率:84.6% 举报

∫(5-3x)^2dx=(X变成3X,要与原式相同,前面乘以1/3)
(1/3)∫(5-3x)^2d3x= (3x前加负号,原式前也要加负号使之相等)
(-1/3))∫(5-3x)^2d(-3x)=
-1/3∫(5-3x)^2d(5-3x)

1年前

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CHENJI9855 幼苗

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(1)d(ax)=a dx(a是常数);(2)d(-x)=-dx;(3)∫a xdx=a∫xdx积分时,要使积分变量和自变量形式完全相同。原式自变量是-3x,(1)式右往左推乘以1/3,积分变量也乘以3变成
d(3x)利用(2)式积分变量加-号b变成d(-3x);也可以将自变量看成x;
∫(5-3x)^2dx=2(∫5dx-∫3xdx)=10∫dx-6x∫x dx...

1年前

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