如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等

如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于___
kieft 1年前 已收到1个回答 举报

catyfree 幼苗

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解题思路:先分别在直角三角形中表示出DB,BC,根据DC=DB-BC列等式求得AB.

依题意知,DB=[AB/tanα],BC=[AB/tanβ],
∴DC=DB-BC=AB([1/tanα]+[1/tanβ])=a,
∴AB=[atanαtanβ/tanα+tanβ],
故答案为:[atanαtanβ/tanα+tanβ].

点评:
本题考点: 解三角形的实际应用

考点点评: 本题主要考查了解三角形的实际应用.把实际问题转化为三角形的问题,是常用思路.

1年前

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