（2009•泰安）关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是k≥−94k≥−94

（2009•泰安）关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根，则k的取值范围是

k≥−

．

牛大伟 1年前已收到1个回答举报

清风思雨春芽

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解题思路：由于已知方程有实数根，则△≥0，由此可以建立关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．

由题意知△=（2k+1）²+4（2-k²）=4k+9≥0，∴k≥−
9
4．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

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