(2002•天津)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场

(2002•天津)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的圆心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点打到屏幕的中心M点,为了让电子束射到屏幕边缘的P点,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B为多少?
hua9115810862 1年前 已收到1个回答 举报

guhaiye 幼苗

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解题思路:电子在电场运动时,电场力做正功,根据动能定理求出电子进入磁场时的速度.电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动,电子束偏转角度θ,则电子运动轨迹的圆心角也为θ,根据几何知识求出轨迹半径R,再由牛顿第二定律求出B.

电子在磁场中沿圆孤ab运动,圆心为c,半径为R,v表示电子进入磁场时的速度,m、e分别表示电子的质量和电量,如图所示.则:
根据动能定理得 eU=[1/2]mv2
又由牛顿第二定律得 Bev=m
v2
R ②
tan[θ/2]=[r/R] ③
解以上各式可得:B=
1
r

2mU
etan[θ/2]
答:磁场的磁感应强度B为
1
r

2mU
etan[θ/2].

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

考点点评: 带电粒子在电磁场中运动问题,可以按照力学的方法分析受力情况和运动情况.在磁场中运动时,关键是利用几何知识画轨迹、求半径.

1年前

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