20、固定在水平面上的两根光滑平行金属导轨由宽窄两部分连接而成,宽部是窄部的2倍,并处于竖直方向的匀强磁场中.两根质量相

有些部分你没有说清楚.我假设ab在宽部,cd在窄部.再有导轨的电阻应该是忽略不计的.
（1）
那么ab的电阻应该是cd的电阻的两倍.同时通过的电流强度应该是恒定的.
设cd电阻为R.
我们有II2R=Q IIR=Q/2 通过左右手定则不难发现,无论磁场是向上的还是向下的,ab都会受到向右的力,直到停止.所以动能最终全部转化成热能.
所以有1.5Q=MVV/2 解得初始速度为根号下3Q/M （M为ab的质量）
（2）此时,ab依然会受到向右的力BIL,做变减速运动,而cd会持续受到一个向左的力BIL/2,做变加速运动.直到cd的速度为ab的两倍的时候,两金属棒达到平衡态,都不再受电磁力影响.
设平衡时cd的速度为v,则ab减少的速度为2v.于是有V-2v=v/2 v=V/2.5
那么系统整体动能减少M2.5v2.5v/2-M0.5v0.5v/2-Mvv/2=5Mvv/2
因为MVV/2=1.5Q=6.25Mvv/2 所以5Mvv/2=1.2Q
同样ab放热应该是cd的两倍 所以ab放热为0.8Q