求ln√（x²+y²）的导数的详解

求ln√（x²+y²）的导数的详解
ln√（x²+y²）对x求导
佐密 1年前 已收到4个回答 举报
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muzishuimei 幼苗

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z = ln√（x²+y²）= (1/2) ln( x²+y² )
δz/δx = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2x = x /( x²+y² )
δz/δy = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2y = y/( x²+y²)

1年前 追问

19

佐密 举报

ln√（x²+y²）对x求导 答案是(1/√(x²+y²)) ×1/2*(xˆ2+yˆ2)ˆ-1/2*(2x+2y*y＇)

举报 muzishuimei

题目中是把y看做x的函数，从而z是x的一元函数。 z = (1/2) ln( x²+y² ), 表达式先化简一下，后面简单。 令 u = x²+y² , du/dx = 2x + 2y * y＇ dz/dx = (1/2) * 1/u * du/dx = ( x + y * y＇) / (x²+y² )

ma196904 幼苗

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请明确提问，是要分别求两个偏导数吗？
用链式法则，设z=ln√（x²+y²）,则z对x的偏导数为：1/√（x²+y²）*1/2√（x²+y²）*2x=x/(x²+y²)
同理可得，则z对y的偏导数为：y/(x²+y²)ln√（x²+y²）对x求导 答案是(1/√...

1年前

4

断疯 幼苗

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怎么有2个未知数？

1年前

2

知青小杨 幼苗

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ln√（x²+y²）是函数吗

1年前

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