（2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x

对于A，f（x）=2^x是−
1
2阶回旋函数，则2x−
1
2+（−
1
2）2^x=(

2
2−
1
2)2x不恒为0，所以A不正确．
对于B，f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数，故有：sinπ（x+1）+sinπx=-sinπx+sinπx=0，对任意实数x成立，所以f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数．
对于C，f（x）=x²是1阶回旋函数，则（x+1）²+x²=0对任意实数都成立，这个方程无解故f（x）=x²不是1阶回旋函数，该函数不是回旋函数．C不正确．
对于D，f（x）=log_ax是0阶回旋函数，则log_a（x+0）+0log_ax=log_ax，不恒为0，所以D不正确．
故选B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题是新定义题，关键是理解新定义，利用新定义时，应注意赋值法的运用．