三道不等式的题目（看图）在图片里的右下方扩大按钮可以扩大图片。

显然不等式两边都大于0 平方后：
x＋y+2√xy≤a^2(x+y)
整理下：(a^2-2)(x+y)+x+y-2√x≥0
(a^2-2)(x+y)+(√x-√y)^2≥0
若恒成立,显然需要满足(a^2-2)(x+y)≥0
即a^2-2≥0
所以a≥根号2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
因为（a+b）^2≥4ab(自己可推,引用两个完全平方公式,并结合完全平方式的非负性)
所以ab≤（a+b）^2/4=1
所以（a+b)[(a+b)^2-（a+b）^2/4]≤2
即（a+b）^3≤8
即 a+b≤2
（这题我没法打……）
左边乘开,分出三个1
再左右两边各减3即可
麻烦采纳一下