若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）满足f（x）≤1，则函数y=loga（x+1）的图象大致为（ ）
若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）满足f（x）≤1，则函数y=loga（x+1）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
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赞 woaixiaoming 幼苗
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解题思路：由条件可得 0＜a＜1，可得函数y=loga（x+1）在（-1，+∞）上是减函数，且函数图象经过点（0，0），结合所给的选项，得出结论．
∵函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）满足f（x）≤1，
∴由|x|≥0，可得a|x|≤a0=1，∴0＜a＜1．
故函数y=loga（x+1）在定义域（-1，+∞）上是减函数，且函数图象经过点（0，0），
结合所给的选项，只有C满足条件，
故选：C．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题主要考查指数函数、对数函数的单调性，求得 0＜a＜1，是解题的关键，属于基础题．
1年前
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