已知A（1,3）,B(5,2),点P在X轴上,则使︱AP︱—︱BP︱取最大值的点P的坐标是多少

康晴 1年前 已收到3个回答 举报
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蝶飞叶舞 花朵

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连接AB,延长AB交x轴与P,这为所求
设P(x,0)
(x-1)/(0-3) = (5-1)(2-3)
x-1 = 12
x=13
所以P(13,0)
至于为什么说这样做是最大值,你可以另取一点,根据三角形两边之差小于第三边就证明出来了

1年前

6

别是秋风寒 幼苗

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连接AB，延长AB交x轴与P，这为所求
设P(x,0)
(x-1)/(0-3) = (5-1)(2-3)
x-1 = 12
x=13
所以P(13,0)

至于为什么说这样做是最大值，你可以另取一点，根据三角形两边之差小于第三边就证明出来了

1年前

1

clodstorm 幼苗

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AB所在直线斜率;k=(3-1)/(1-5)=-1/2
设直线y=kx+b
3=-1/2x1+b
b=7/2
y=-1/2x+7/2
与x轴交点
0=-1/2x+72
x=7
P(7,0)

1年前

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