如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K=

如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K=
这道题是天利38套上的专题六一次函数与反比例函数及其图像6A上的F武汉的中考题,谁能解出来?

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根号3.
y= -（√3/3）x+b
y=k/x
两式组成方程组,消去y,得： k/x=-（√3/3）x+b
去分母,得,根号3x-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3）
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4,即
3k/(根号3）*4/3=4
k=根号3

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