如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

（1）AC⊥CE
理由：∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°．
在△ABC和△CDE中，


AB＝CD
∠B＝∠D
BC＝DE，
∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴∠A=∠DCE，∠ACB=∠E．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°．
∵∠DCE+∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ACE=90°，
∴AC⊥CE；

（2）AC⊥BE
如图2，∵△ABC≌△BDE，
∴∠A=∠EBD，∠ACB=∠E．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠EBD+∠ACB=90°，
∴∠BFC=90°
∴AC⊥BE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平移的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，平移的性质的运用，垂直的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．