设正实数x和正整数n≥2,证明（（2/3）的x次方）*（n-（（2/3）的（n-1）x次方））＜n-1

设正实数x和正整数n≥2,证明（（2/3）的x次方）*（n-（（2/3）的（n-1）x次方））＜n-1
一道看似不难的奥数题...但我好像没解出来,请神帮帮忙,小弟很着急啊

小学老师西北缘 1年前 已收到1个回答 举报
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Semifall 幼苗

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（（2/3）的x次方）*（n-（（2/3）的（n-1）x次方））
=n*((2/3)^x)-((2/3)^x)*((2/3)^(nx-x))
=n*((2/3)^x)-((2/3)^(n*x))
=n*((2/3)^x)-(((2/3)^x)^n)
=((2/3)^x)(n-(1^n))
=((2/3)^x)(n-1)
因为x>=2
所以(2/3)^x

1年前 追问

9

小学老师西北缘 举报

n*((2/3)^x)-(((2/3)^x)^n) =((2/3)^x)(n-(1^n)) 这一步，问题大大地有

举报 Semifall

n*((2/3)^x)-(((2/3)^x)^n) (减号两边的代数式分别提取(2/3)^x..n*((2/3)^x)变为n...(((2/3)^x)^n)变为(1^n) 所以有 =((2/3)^x)(n-(1^n))

小学老师西北缘 举报

(((2/3)^x)^n)提取(2/3)^x是(((2/3)^x)^（n-1）) 你的这一步好像错了 不过我自己做出来了
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

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