已知AB是圆O的直径,P为圆O外的一点,PA垂直PB,弦BC平行OP,求证PC是圆O的切线?

秋晴 1年前已收到2个回答举报

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OA⊥PA,OB⊥PB（半径⊥切线）
PA＝PB（圆外一点到圆的切线相等）,OP＝OP,
∠PAO＝∠PBO＝90°
△PAO≌△PBO
∠POB＝∠POA
∠ACO＝1／2（∠AOB＝∠POB（等弧的圆周角等于圆心角的一半）
∴AC／／OP（同位角相等,二线平行）

1年前

shooterheng 幼苗

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连接OC线段，由AB式圆O的直径且AB垂直于AB得，PA是园O的一条切线。又有PC也是圆O的一条切线，所以有，∠PBO=∠PCO=90度，OC=OB=R,PO=PO,有直角三角形全等得知，∠POA与∠POC相等，设它们的角为a，AB为直线所以，a=（180-c）/2，同理在三角形AOC中，OC=OA=R，所以有∠ACO=∠CAO=b=（180-c）/2，可知b=a=（180-c）/2，所以∠CAO...

1年前

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