如图,在三棱锥D-ABC中,若AB＝CB＝AD＝CD＝5,AC＝8,BD＝3√2……
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如图,在三棱锥D-ABC中,若AB＝CB＝AD＝CD＝5,AC＝8,BD＝3√2,E、F是AC、BD的中点.求证平面DAC⊥平面ABC,求三棱锥F－ABC的体积?考试,
如图,在三棱锥D-ABC中,若AB＝CB＝AD＝CD＝5,AC＝8,BD＝3√2,E、F是AC、BD的中点.求证平面DAC⊥平面ABC,求三棱锥F－ABC的体积?考试,
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过B、D向AC作垂线分别交于点G、H
△ABC为等腰三角形,可得G.H两点重合,又因为三角形BGC为rt三角形
可得BG=3
△DAC中,AD＝CD＝5,
可得H.E点重合
得CH=4
直角三角形DHC中可以得到DH=3
三角形DBE中,BE=3=DE,DB=3√2
根据勾股定理逆运用得到BE⊥DE
切BE属于平面DAC、DE属于平面ABC
所以平面DAC⊥平面ABC
锥形的体积=1/3(SH)
S为△ABC的面积=12
H为△BED的中点F到BE的高
在△BED中,过F X向BE作垂线教育点W
显然FW为△BED的中位线=3/2
故体积为12*（3/2）=18
△ABC为等腰三角形,可得G.H两点重合,又因为三角形BGC为rt三角形
可得BG=3
△DAC中,AD＝CD＝5,
可得H.E点重合
得CH=4
直角三角形DHC中可以得到DH=3
三角形DBE中,BE=3=DE,DB=3√2
根据勾股定理逆运用得到BE⊥DE
切BE属于平面DAC、DE属于平面ABC
所以平面DAC⊥平面ABC
锥形的体积=1/3(SH)
S为△ABC的面积=12
H为△BED的中点F到BE的高
在△BED中,过F X向BE作垂线教育点W
显然FW为△BED的中位线=3/2
故体积为12*（3/2）=18
1年前
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