若m/x+3-n/x-3=8x/x²-9（x≠正负3）,求mn的值是多少,答案为-16但是m为12,n为1时也

若m/x+3-n/x-3=8x/x²-9（x≠正负3）,求mn的值是多少,答案为-16但是m为12,n为1时也有x,x为13
东方大负翁 1年前 已收到2个回答 举报
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kikixin168 幼苗

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m/(x+3)-n/(x-3)=(m(x-3)-n(x+3))/(x²-9)=((m-n)x-(3m+3n))/(x²-9)=8x/(x²-9);
∴3m+3n=0;
m-n=8;
∴2m=8;
m=4;
n=-4;
∴mn=4×(-4)=-16;
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前 追问

4

东方大负翁 举报

可是为什么m为12，n为1时也成立

举报 kikixin168

不可能啊，这是计算出来额

我不后悔_ff 幼苗

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是m/(x+3)-n/(x-3)=8x/(x²-9)吧？！
由条件得[m(x-3)-n(x+3)]/(x²-9)=8x/(x²-9)，
所以m(x-3)-n(x+3)=8x，即(m-n)x-3(m+n)=8x，
此式对一切x≠ ±3都成立，必有：
m-n=8，且-3(m+n)=0，解得m=4，n= -4，
故mn= -16。

1年前

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