haihai489
春芽
共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报
因为f(x),g(x)都是概率密度函数,
所以有:
f(x)≥0,g(x)≥0
因为0≤a≤1
所以:h(x)≥0
又有:
∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,+∞)g(x)dx=1
所以:
∫(-∞,+∞)h(x)dx
=∫(-∞,+∞)[af(x)+(1-a)g(x)]dx
=a∫(-∞,+∞)f(x)dx+(1-a)∫(-∞,+∞)g(x)dx
=a+(1-a)
=1
所以h(x)=af(x)+(1-a)g(x)也是一个概率密度函数.
1年前
6