解方程:3x⁴－10x²＋3＝0

Vik603 1年前 已收到3个回答 举报
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yueshui 幼苗

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3x⁴－10x²＋3＝0
(3x²-1)(x²-3)＝0
(3x²-1)(x+√3)(x-√3)＝0
(√3x-1)(√3x+1)(x+√3)(x-√3)＝0
解得 x = ± √3 或 x= ±√3/3

1年前

1

debussv 幼苗

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同学，你好，这道题是换元法的运用
令x^2=t, t≥0
则，原方程=3t^2-10t+3=0
化为 (3t-1)(t-3)=0
t=1/3或3
即 x^2=1/3或x^2=3
所以x=±√3/3或±√3

1年前

2

旗木灵儿 幼苗

共回答了741个问题 举报

(3x^2-1)(x^2-3)=0
(1) 3x^2-1=0, 3x^2=1,x=±√3/3
（2）x^2-3=0，x^2=3, x=±√3

1年前

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