已知abc不等于零,且ａ+b／c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

你咋那么讨厌 1年前已收到2个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

令k=a+b/c=b+c/a=a+c/b
则a+b=ck
b+c=ak
a+c=bk
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=(-c)(-a)(-b)/abc
=-1
若k-2=0
k=2
则a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8
所以则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1或8

1年前追问

你咋那么讨厌举报

多谢大侠救命之恩

马桶爱天使幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

a+b／c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc=1

1年前

可能相似的问题

已知三角形ABC中 BC等于4 CA等于3 角C等于30° ABC的面积是?

1年前2个回答
在三角形ABC中已知∠ACD等于∠ABC,AC等于6,BD等于5,求AB周长

1年前3个回答
已知三角形ABC中 BC等于4 CA等于3 角C等于30° ABC的面积是?

1年前1个回答
已知△ABC全等于△EBD,求证∠1等于∠2

1年前1个回答
已知abc不等于0高分悬赏!已知abc不等于0.且3a+2b-7c=0,7a+4b+5c=0.,求（a的平方-4乘b的平

1年前2个回答
已知,线段ABC,求做三角形ABC使BC等于A,AC等于B,AB等于C

1年前2个回答
已知AD是角ABC的高,AB等于25,AD等于24,BC等于14,求证角ABC是等腰三角形

1年前1个回答
在三角形abc角abc所对的边分别为abc,已知a等于2c等于3cosB等于四分之一，求b

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知AB等于1,AC等于根号2,角ABC等于45度,求BC的长

1年前2个回答
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于?

1年前1个回答
已知在△ABC内一点P到各边的距离都等于3,且△ABC的周长为13,则△ABC的面积等于、

1年前1个回答
已知角ABC全等角DEF,角ABC的周长是32:AB等于8:BC等于12:则DE 等于多少:DF等于多少

1年前2个回答
已知△ABC全等于△DEF,△ABC的周长等于16cm,DE=5cm,EF=6cm,则AC等于（）

1年前6个回答
已知a×7分之8等于b×8分之7等于2分之2×c abc不等于0 请按顺序排列abc

1年前2个回答
已知在三角形abc中,ab等于ac等于10,bc等于12,则abc的外接圆半径为多少

1年前1个回答
如图,已知三角形abc中,ab等于bd等于dc,角abc等于105°,求角a,角c的度数

1年前1个回答
已知三角形ABC中,已知角A等于30°,a等于1,b等于根号三,求c

1年前1个回答
已知如图三角形ABC中,角ABC等于45度

1年前3个回答
已知如图三角形ABC中,角ABC等于45度

1年前3个回答
已知,如图,在三角形,ab等于ac等于20cm,角abc等于角acb等于15度,求三角形角abc面积

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答