(2012•连云港三模)如图,已知点A、B在双曲线y=kx(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交

(2012•连云港三模)如图,已知点A、B在双曲线y=
k
x
(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k的值等于______.
zhy2526 1年前 已收到1个回答 举报

dai炒fai 种子

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设A的纵坐标是2a,则P、B的纵坐标是a.
在y=[k/x]中,令y=2a,解得:x=[k/2a],即DP=[k/2a].
在y=[k/x]中,令y=a,解得:x=[k/a],即DB=[k/a].
则PB=[k/a]-[k/2a]=[k/2a].
在直角△PAB中,AP=a,S△PAB=[1/2]PB•AP=[1/2]×[k/2a]×a=[k/4]=3.
则k=12.
故答案是:12.

1年前

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