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解题思路：欲证AC与⊙O相切，只要证明圆心O到AC的距离等于圆的半径即可，即连接OD，过点O作OE⊥AC于E点，证明OE=OD．
证明：连接OD，过点O作OE⊥AC于E点，
则∠OEC=90°，
∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB，
∴∠ODB=90°，
∴∠ODB=∠OEC；（3分）
又∵O是BC的中点，
∴OB=OC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△OBD≌△OCE，（6分）
∴OE=OD，即OE是⊙O的半径，
∴AC与⊙O相切．（9分）
点评：
本题考点： 切线的判定；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了学生对切线的判定的理解及运用．
1年前
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