赞 yml19861115 幼苗
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证明：连结OD，过点O作OE⊥AC于点E，
∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB，
∴∠ODB=∠OEC=90°，
又∵O是BC的中点，
∴OB=OC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△OBD≌△OCE，
∴OE=OD，即OE是⊙O的半径，
∴AC与⊙O相切。
∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB，
∴∠ODB=∠OEC=90°，
又∵O是BC的中点，
∴OB=OC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△OBD≌△OCE，
∴OE=OD，即OE是⊙O的半径，
∴AC与⊙O相切。
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