求(n^3/2-1)/(n^3+2n)的敛散性

Re说一遍 1年前 已收到2个回答 举报
赞

boycool54321 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

(n^3/2-1)/(n^3+2n)=n^3/2/(n^3+2n)-1/(n^3+2n)
n^3/2/(n^3+2n)=n^2/2/(n^2+2)=n^2/2(n^2+2)=(n^2+2-2)/2(n^2+2)=1/2-1/(n^2+2)
而1/(n^3+2n)趋向于0,1/(n^2+2)趋向于0,那么
(n^3/2-1)/(n^3+2n)收敛到1/2.

1年前 追问

5

Re说一遍 举报

在问你一个n^(n/（n+1）)的敛散性

举报 boycool54321

n^(n/（n+1))=n^(1-1/(n+1))趋向于exp(n*(-1/(n+1)))=1/e，即是答案~

做想做的自己aja 幼苗

共回答了82个问题 举报

你要求的是lim(n→∞)(1/2*n^3-1)/(n^3+2n)么？
an=(n^3/2-1)/(n^3+2n)
比较法
lim(n→∞ )an/(1/n^3/2)
=lim(n→∞ )(n^3-n^3/2)/(n^3+2n)
=1
而n^(-3/2)是收敛的
所以an=(n^3/2-1)/(n^3+2n)级数收敛

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.092 s. - webmaster@yulucn.com