f（x）=x2-4x，x∈[1，5），则这个函数值域是______．

HankHong 1年前 已收到2个回答 举报
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skksi 种子

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解题思路：先对二次函数配方，结合函数在[1，5）上图象可求函数的单调性，进而可求函数的值域

∵f（x）=x2-4x=（x-2）2-4
又∵x∈[1，5]，而函数f（x）在[1，2]单调递减，在[2，5）单调递增
当x=2时，函数有最小值-4，当x=4时函数有最大值5
故答案为：[-4，5）

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域（最值）的求解，解决问题的关键是要结合二次函数的图象，及函数的单调性求解，体现了数形结合的思想在解题中的应用．

1年前

10

古墓丽猪 幼苗

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F(x)=x^2一4x+4一4=(x一2)^2-4所以最小值为负4，x属于[1,5)，所以值域是[-4，5)。

1年前

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