（2015•遂宁模拟）一传送带装置由电机带动，示意图如图所示，其中传送带AB区域是水平的，BC的倾角θ=37°，B处有一

（1）工件在水平做匀加速运动的加速度为a₁=[μmg/m]=μg=8m/s²．
设工件在水平传送带一直做匀加速运动到B点，到达B点的速度为a_B，
则有v_B²=2a₁L₁
得到v_B=8m/s
（2）因为v_B=8m/s＜8.4m/s，说明工件在水平传送带一直做匀加速运动，
运动时间为t₁=
vB
a1=1s
工件滑上BC区域过程，开始阶段工件受到沿斜面向上的滑动摩擦力，做匀加速运动，设经过时间t₂工件速度与传送带速度相同．
此过程加速度大小为a₂=[μmgcos37°−mgsin37°/m]=g（μcos37°-sin37°）
代入解得a₂=0.4m/s²
由v=v_B+a₂t₂，得t₂=
v−vB
a2
代入解得t₂=1s
工件在BC区域匀加速运动通过的位移大小为x₁=
vB+v
2t2=8.2m，此后工件随传送带一起匀速上升，
到达C端时的速度大小为v=8.4m/s，
匀速运动的时间为t₃=
L2−x2
v=[25−8.2/8.4]=2s．
所以工件从A端运动到C端所经历的时间为t=t₁+t₂+t₃=4s；
（3）工件在AB区域运动时与传送带的相对位移大小为△x₁=vt₁-L₁=8.4m-4m=4.4m，此过程摩擦生热为
Q₁=μmg△x₁=8×4.4J=35.2J
工件在BC区域运动时与传送带的相对位移大小为△x₂=vt₃-x₁=16.8m-8.2m=8.6m，此过程摩擦生热为
Q₂=μmgcos37°△x₂=8×0.8×8.6J=55.04J
所以工件从A端传送到C端的过程中，工件与传送带间克服摩擦总共生热为Q=Q₁+Q₂=90.24J．
工件的动能E_K=
1
2mvc2=35.28J
工件到达C端的势能E_J=mgh=150J
所以电机做功W=Q+E_K+E_J=90.24+35.28+150=160.8J
答：（1）工件到达B端时的速度大小是8m/s；
（2）工件从A端运动到C端所经历的时间是4s；
（3）工件从A端传送到C端的过程中，电机做功为160，8J

点评：
本题考点： 功的计算；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题关键分析清楚工件的运动情况，根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度，再根据运动学公式列式求解．摩擦生热与相对位移成正比．