好人他哥
幼苗
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如果an-an-1=0,即数列{an}是常数列,即an=常数.题目中绝对有包含an不是一个常数的条件,而且多数很明显.我的意思就是本题不用证,可以用一句话带过:“由题意知an不等于an-1”
1年前
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诸葛恐吟
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哇,你好棒,题目中说了a1=1,a2=2 ,是不是只要是数列{an}中有不同数值的项(不管几项),那数列{an}就不是常数列,an-an-1就不可能为零吧
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好人他哥
肯定不是常数列,但可能有相邻两项相等的相,本题an-an-1就不可能为零,即本题中没有相邻两项是相等的。本题an+1-an=-1/2(an-an-1)它是在递推。由a1≠a2推出a2≠a3,由a2≠a3推出a3≠a4,以此类推。理解了吗?
诸葛恐吟
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由a1≠a2推出a2≠a3 就是指a3-a2=-1/2(a2-a1)吧