选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2-2x|+|x+3|．
选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2-2x|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．
赞 只吃蛋糕上的鲜奶 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解题思路：（1）根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x-2|+|x+3|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞6．
（2）把关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，转化为关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集非空，求出函数f（x）的最小值，即可求得a的取值范围．
（2）把关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，转化为关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集非空，求出函数f（x）的最小值，即可求得a的取值范围．
（1）由于函数f（x）=|2-2x|+|x+3|=−3x−1 ， x＜−3−x+5，−3≤ x＜13x+1 ，x≥1，故由f（x）＞6可得|2-2x|+|x+3|＞6，故有 ①x＜−32−2x−x−3＞6； ②−3≤x＜12−2x+x+3＞6...
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．
考点点评： 本题主要考查了绝对值的代数意义，去绝对值体现了分类讨论的数学思想；根据函数图象求函数的最值，体现了数形结合、转化的数学思想，属中档题．
1年前
9
可能相似的问题
-
（选修4-5；不等式选讲）求函数y=3x-5+46-x的最大值．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗