函数f(x)=x平方-4lnx的单调递减区间为?

bushezhishe 1年前 已收到2个回答 举报
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爱的归属 幼苗

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f（x）=x²-4lnx,x＞0
f ′ （x）=2x-4/x=（2x²-4）/x=2（x²-2）/x
令f ′ （x）＜0,解得0＜x＜√2
所以递减区间是（0,√2）

1年前 追问

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bushezhishe 举报

对不对啊- -好多人都说是（-√2，√2）

举报 爱的归属

f（x）=x²-4lnx说明定义域是（0，正无穷） 单调递减区间首先应该在定义域上，也就是定义域的子集， （-√2，√2）中的（-√2,0】对于此函数无意义，所以应该是（0，√2） 做题一定要首先考虑定义域！

如此痴情的男人 幼苗

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函数f(x)=x平方-4lnx的单调递减区间为(0，√2]

1年前

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