sin(x+π/3)dx 上限π 下限π/2

都不是很难,pi代表圆周率
1.∫(pi/2->pi)sin(x+pi/3)dx
=∫(pi/2->pi)sin(x+pi/3)d(x+pi/3)
=-cos(x+pi/3)|(pi/2->pi)
=-cos(4pi/3)+cos(5pi/6)=(1-√3)/2
2.∫(-2->1)dx/(11+5x)^3
=.(1/5)∫(-2->1)d(11+5x)/(11+5x)^3
=(-1/10)* (11+5x)^(-2).|(-2->1)
=-1/2560+1/10=51/512
3.被积函数为偶函数,先化为
2∫(0->pi/2)cosxcos2xdx 又cosxcos2x=(1/2)[cosx+cos3x]
所以原积分变为∫(0->pi/2) [cosx+cos3x]dx
=∫(0->pi/2)cosxdx+(1/3)∫(0->pi/2)cos3xd(3x)
=sinx|(0->pi/2)+(1/3)sin3x|(0->pi/2)
=1+(1/3)(-1)=2/3