设f′（a）存在，则limx→axf(a)−af(x)x−a为（ ）
设f′（a）存在，则
为（ ）
A．af′（a）
B．f（a）-af′（a）
C．-af′（a）
D．-f（a）+af′（a）
| lim |
| x→a |
| xf(a)−af(x) |
| x−a |
A．af′（a）
B．f（a）-af′（a）
C．-af′（a）
D．-f（a）+af′（a）
赞 精灵老豆 幼苗
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解题思路：因为
=f(a)−a
，利用导数的定义以及极限的运算法则即可．
| xf(a)−af(x) |
| x−a |
| f(x)−f(a) |
| x−a |
利用导数的定义可得，
lim
x→a
xf(a)−af(x)
x−a
=
lim
x→a
xf(a)−af(a)+af(a)−af(x)
x−a
=f（a）-a
lim
x→a
f(x)−f(a)
x−a
=f（a）-af′（a）．
故选：B．
点评：
本题考点： 导数的概念．
考点点评： 本题考查了函数极限的运算以及导数的定义，是一个基础型题目，难度系数不大．导数的定义是一个常考知识点，可以用于极限的计算以及相关的计算与证明中，需要熟练掌握并灵活运用．
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