y=sinx除以x,求最小正周期

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y=sinx/x不是周期函数,.
用反证法可以证明
假没f(x)=sinx/x是周期函数
设周期为T>0
则有f(x+T)=f(x)
即sin（x+T）/（x+T）=sinx/x
取x=兀/2代入上式
sin(T+兀/2)/（T+兀/2）=sin兀/2/(兀/2)
cosT/(T+兀/2)=1/(兀/2)
cosT=2T/兀+1>1
与cosT

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