如图,线段AB的长相等,问:哪个图中阴影部分的面积大?

江爵爷 1年前 已收到1个回答 举报

luckysun 幼苗

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解题思路:设AB=x,一图:根据圆的面积=πr2,求出S=3.14×[(x÷2)2],
二图:过圆心作AB的垂线,记圆心为O,交点为P,连接OB,设大圆半径为R,小圆半径为r,根据勾股定理可得:R2-r2=(x÷2)2,进而根据环形面积计算方法,求出二图环形的面积,然后进行比较即可.

设AB=x,一图:S=3.14×[(x÷2)2],
二图:过圆心作AB的垂线,记圆心为O,交点为P,连接OB,设大圆半径为R,小圆半径为r,
如图:
所以R2-r2=(x÷2)2
S=3.14×(R2-r2)=3.14×[(x÷2)2],
所以S(1)=S(2),
所以两个图中阴影部分的面积一样大.

点评:
本题考点: 面积及面积的大小比较.

考点点评: 此题考查了圆面积计算公式和环形面积计算公式的灵活运用;用到的知识点:勾股定理.

1年前

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