已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值.

周俞的船 1年前 已收到4个回答 举报

明天221 幼苗

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解题思路:根据集合关系,即可得到结论.

∵A={2,5},A∪B=A,A∩B={5},
∴B⊆A,B={5},
即方程x2+px+q=0有两个相等的根5,


△=p2−4q=0

p
2=5,
解得

p=−10
q=25.

点评:
本题考点: 交集及其运算;并集及其运算.

考点点评: 根据集合的基本关系,转化为一元二次方程根的关系.

1年前

8

bighead82 幼苗

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由A∪B=A,A∩B={5}
得B={5}
25+5p+q=0
p^2-4q=0
解得p=-10
q=25

1年前

1

176524293 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

A∩B={5},25+5p+q=0 (1)
A∪B=A 4+2p+q=0 (2)
p=-7
q=10

1年前

1

游夜猫 花朵

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

B={5} 5^2+5p+q=0 △=p^2-8q=0
p=-20+10-2q=75-50-2
p=-20-10-2q75+50-2

1年前

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