如题是我最近的考试中的题目考完之后大家对答案有分歧希望有热爱数学的人给出详细解答谢谢

如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B（4,3）,反比例函数y=k/x

图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D（1,3）．

（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；(2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F（2,3/2）,作FG⊥x轴交直线DE于点G. ①请判断点F是否在此反比例函数y=k/x的图像上,并说明理由； ②求FG的长度