我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升
我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周期为127分钟的月圆轨道．已知月球的半径、万有引力常量，则可求出（ ）
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设该卫星的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，
卫星距月球表面的高度为h，由题意知，卫星的轨道半径r=R+h，
“嫦娥一号”卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G
Mm
(R+h ) 2 =m (
2π
T ) 2 （R+h），
则月球质量M=
4 π 2 (R+h ) 3
G T 2 ，卫星的质量m被约去，不能求卫星质量，故A正确，C错误；
月球的密度ρ=
M
V =
4 π 2 (R+h ) 3
G T 2
4
3 π R 3 =
3π(R+h ) 3
G T 2 R 3 ，故B正确；
位于月球表面的物体m′受到的万有引力等于其重力，
则G
Mm′
R 2 =m′g，则月球表面的重力加速度g=
GM
R 2 =
4 π 2 (R+h ) 3
T 2 R 2 ，故D正确；
故选ABD．
卫星距月球表面的高度为h，由题意知，卫星的轨道半径r=R+h，
“嫦娥一号”卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G
Mm
(R+h ) 2 =m (
2π
T ) 2 （R+h），
则月球质量M=
4 π 2 (R+h ) 3
G T 2 ，卫星的质量m被约去，不能求卫星质量，故A正确，C错误；
月球的密度ρ=
M
V =
4 π 2 (R+h ) 3
G T 2
4
3 π R 3 =
3π(R+h ) 3
G T 2 R 3 ，故B正确；
位于月球表面的物体m′受到的万有引力等于其重力，
则G
Mm′
R 2 =m′g，则月球表面的重力加速度g=
GM
R 2 =
4 π 2 (R+h ) 3
T 2 R 2 ，故D正确；
故选ABD．
1年前
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