我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空．假设
我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空．假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球直径为d，万有引力常量为G，则可求出（ ）
A．月球质量M＝
B．月球探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v＝
C．月球探测卫星“嫦娥一号”绕月轨道的半径r=d+h
D．月球表面的重力加速度g＝
A．月球质量M＝
| π2(d+2h)3 |
| 2GT2 |
B．月球探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v＝
| πd |
| T |
C．月球探测卫星“嫦娥一号”绕月轨道的半径r=d+h
D．月球表面的重力加速度g＝
| 2π(d+2h)3 |
| d2T2 |
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解题思路：A、根据万有引力提供向心力G
＝mr(
)2，求出中心天体月球的质量．
B、根据v＝
求出卫星运行的线速度．
C、轨道半径等于卫星到月球球心的距离．
D、根据万有引力等于重力G
＝mg，求出月球表面的重力加速度．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
B、根据v＝
| 2πr |
| T |
C、轨道半径等于卫星到月球球心的距离．
D、根据万有引力等于重力G
| Mm |
| R2 |
A、G
Mm
(
d
2+h)2＝m(
d
2+h)(
2π
T)2，得M=M＝
π2(d+2h)3
2GT2．故A正确．
B、探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v＝
2π(
d
2+h)
T＝
π(d+2h)
T．故B错误．
C、轨道半径等于卫星到月球球心的距离，即r=[d/2+h．故C错误．
D、根据万有引力等于重力G
Mm
R2＝mg，g=
GM
R2＝
π2(d+2h)3
2T2R2]．故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2＝mr(2πT)2，以及万有引力等于重力GMmR2＝mg．
1年前
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