已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式

不是梦的梦 1年前已收到1个回答举报

dagang7979 幼苗

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这种数列有个通用的方法：高中叫不动点.
用不动点构造出新数列Cn=(bn+1)/(bn-1),C(n+1)=(Cn)²
再对其两边取对数lgCn,然后这就是个等比数列,套公式就行了.

1年前追问

不是梦的梦举报

对不起啊，你好像题看错了，后面是bn+（1/bn）

举报 dagang7979

我想没有看错，可能是没有表述清楚。 2b(n+1)= bn + 1/bn 就有2（b(n+1)+1)=bn+1/bn+2=(bn+1)²/bn (1) 2（b(n+1)-1)=bn+1/bn+2=(bn-1)²/bn (2) (1)式比（2）式就有C(n+1)=(Cn)²

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