在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），若顶点B在双曲线x225−y211＝1的左支上
在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），若顶点B在双曲线
−
＝1的左支上，则[sinC−sinA/sinB]=
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 11 |
−
| 5 |
| 6 |
−
． | 5 |
| 6 |
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∵双曲线
x2
25−
y2
11＝1中，a=5，b=
11
∴c=
a2+b2=6，
得A、C恰好是双曲线的左右焦点，焦距|AC|=12
根据双曲线的定义，得||AB|-|CB||=2a=10
∵顶点B在双曲线
x2
25−
y2
11＝1的左支上，
∴|AB|-|CB|=-10，
△ABC中根据正弦定理，得[sinC−sinA/sinB]=
|AB|−|CB|
|AC|=-[5/6]
故答案为：-[5/6]
x2
25−
y2
11＝1中，a=5，b=
11
∴c=
a2+b2=6，
得A、C恰好是双曲线的左右焦点，焦距|AC|=12
根据双曲线的定义，得||AB|-|CB||=2a=10
∵顶点B在双曲线
x2
25−
y2
11＝1的左支上，
∴|AB|-|CB|=-10，
△ABC中根据正弦定理，得[sinC−sinA/sinB]=
|AB|−|CB|
|AC|=-[5/6]
故答案为：-[5/6]
1年前
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