“a=1”是“直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的______条件（在“必要不充分”、“

“a=1”是“直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的______条件（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个合适的填空）．
梅花K弄 1年前 已收到1个回答 举报
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cat133 幼苗

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解题思路：结合直线垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

要使直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0垂直，
则a（2a-1）-a=0，即a（2a-2）=0，解得a=1或a=0．
∴“a=1”是“直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及直线垂直的条件应用，比较基础．

1年前

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