求定积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到派 PS答案说是16/105

yaya19820720 1年前 已收到2个回答 举报
赞

lj500w 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

∫(sinx)^5(cosx)^5dx
=∫(sinx)^5(cosx)^4d(sinx)
=∫(sinx)^5[1-(sinx)^2]^2d(sinx)
=∫(sinx)^5d(sinx)-2∫(sinx)^7d(sinx)+∫(sinx)^9d(sinx)
=(sinx)^6/6-(sinx)^8/4+(sinx)^10/10
=[(sinx)^6/6-(sinx)^8/4+(sinx)^10/10]|(0到派)
=0

1年前

1

猪是笨zz地 幼苗

共回答了54个问题 举报

答案错了！这个题目可以这样来
因为：
sin(x+π)^5*cos(x+π)^5
=-(sinx)^5*(-(cosx^5))
=(sinx)^5*(cosx)^5
所以：
函数(sinx)^5(cosx)^5是以π为周期的函数。
又(sinx)^5*(cosx)^5在实数范围内连续。
根据连续周期函数在其周期上的定积分为0，可以知道...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com