1−56+712−920+1130−1342+1556−1772+1990=______．

解题思路：通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，所以我们就进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．

1-[5/6]+[7/12]-[9/20]+
11
30-[13/42]+[15/56]−
17
72+[19/90]，
=1-（[1/2]+[1/3]）+（[1/3]+
1
4）-（[1/4+
1
5]）+（[1/5]+[1/6]）+（[1/6+
1
7]）-（[1/7+
1
8]）+（[1/8+
1
9]）-（[1/9−
1
10]），
=1-[1/2]+[1/10]，
=[1/2]+[1/10]，
=[3/5]．
故答案为：[3/5]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 此题重点考查学生运用分数的拆项，进行简算的能力．

自己做吧

1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15-72分之17+90分之19
=1/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90
=1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9+1/9+1/10
=1/2+1/10
=(5+1)/10
=6/10
=3/5

1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90
=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)-(1/8+1/9)+(1/9+1/10)
=1-1/2+1/10 (中间的正负抵消了)
=3/5