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BD=CD,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°,∠DBM=∠DCN=90°.
延长AC到E,使CE=BM,连接DE.则⊿DCE≌⊿DBM(SAS),DE=DM,∠CDE=∠BDM.
∴∠MDE=∠BDC=120度;
∵∠MDN=60°.
∴∠EDN=∠MDN=60°;又DN=DN,DE=DM.
∴⊿EDN≌⊿MDN(SAS),NE=NM,即NC+CE=NC+BM=NM.
故AM+AN+NM=(AM+BM)+(AN+NC)=AB+AC=2+2=4.
1年前
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