已知正数x、y满足[8/x]+[1/y]=1，则x+2y的最小值是（　　）

已知正数x、y满足[8/x]+[1/y]=1，则x+2y的最小值是（　　）
A. 8
B. 10
C. 16
D. 18
无线的风筝 1年前 已收到3个回答 举报
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yecongyu 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

∵正数x、y满足[8/x]+[1/y]=1，
∴x+2y=（x+2y）(
8
x+
1
y)=10+[16y/x+
x
y]≥10+2

16y
x•
x
y=18，
当且仅当x=4y=12时取等号．
故选：D．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．

1年前

10

静静地思念树 幼苗

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x+2y=（x+2y）×((8/x)+(1/y))=10+((16y/x)+(x/y))>=18

1年前

2

hanweihua 幼苗

共回答了1个问题 举报

(x+2y)*1=(x+2y)*(8/x+1/y)=8+x/y+16y/x+2=10+x/y+16y/x>=10+2*4=18
利用公式a+b>=2根号a*b

1年前

2
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