已知正数x，y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为

朱立哲 1年前 已收到1个回答 举报
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蘑菇田 果实

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∵x>0,y>0 ∴x+2y≥2√(x*2y) ∴[(x+2y)/2]²≥2xy ∴xy≤(x+2y)²/8 (1) ∵x+2y+xy=30 ∴xy=30-(x+2y) 带入（1） 30-（x+2y)≤(x+2y)²/8 ∴(x+2y)²+8(x+2y)-240≥0 ∴x+2y≥12或x+2y≤-20(舍去） ∴x+2y的最小值为12

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朱立哲 举报

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