老师,请问如果r(a1,a2,…,as)=维数n,则任何n维向量b都可以用a1,a2,…,as 线性表示.

老师,请问如果r(a1,a2,…,as)=维数n,则任何n维向量b都可以用a1,a2,…,as 线性表示.
如果r(a1,a2,…,as)=维数n,则任何n维向量b都可以用a1,a2,…,as 线性表示.

rachel257 1年前已收到1个回答举报

若木九尾春芽

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因为 n = r(a1,a2,…,as)

1年前追问

rachel257 举报

r(a1,a2,…,as) <= r(a1,a2,…,as,b)，这个推的不对吧？

举报若木九尾

这个显然!
1. 多一列, 秩不会少
2. a1,a2,…,as 可由 a1,a2,…,as,b 线性表示, 直接就可得此结论
3. a1,a2,…,as,b 的秩或等于 a1,a2,…,as 的秩, 或比 a1,a2,…,as 的秩多1
等于时b可由 a1,a2,…,as 线性表示
多1时不能表示
你不会是准备考研吧...若是,需加强基础训练

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你能帮帮他们吗

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